Для близнецов Такакура потянулось тяжкое время – по приговору врачей их сестренке Химари осталось жить считанные месяцы. Понятно, что братья-старшеклассники Канба и Сёма ценили каждый день вместе и были готовы выполнить любое желание сестры, к примеру, сходить на экскурсию в океанариум. Там Химари и умерла от опухоли мозга. А потом глазам убитых горем ребят предстало чудо: на голове девушки оказалась купленная в сувенирной лавке шляпа в виде пингвина, которая… воскресила их сестру! Под охи и ахи докторов ребята улизнули из больницы, от души отпраздновали и лишь потом поняли, что за все приходится платить…

Теперь стоит Химари надеть Шляпу (которую, кстати, зовут Стратегия Выживания), как милая и солнечная девушка превращается в холодную красавицу и мастерицу иллюзий. За поддержание жизни сестры это существо требует от Канбы и Сёмы найти и доставить таинственный Пингвиний Барабан, иначе выживание, видимо, не состоится. Для помощи в поисках и в целом, хозяйка Шляпы выделила троих пингвинов – мастеров на все руки, видеть которых могут лишь члены семьи Такакура. Когда братья активно приступили к поискам, сверхъестественная гостья даже назвала хозяйку Барабана, только не сказала главного – что это такое и как он хотя бы выглядит. Да это и не важно, главное – мотивация!

Десятиклассник Кайто Даймон – типичный хулиганистый гений, в жизни его интересуют не академические успехи, а лишь решение загадок и головоломок. Кайто вовсе бы не ходил в школу, да мешает подруга детства Ноноха Ито – спортивная и энергичная девчонка, взвалившая на себя всю тяжесть забот о «непутевом». Впрочем, академия «Квадратный корень» сама по себе странная – в ней полно любителей паззлов, а Содзи Дзикукава, президент школьного Совета и клуба головоломок, сумел озадачить самого Даймона. Взяв парня «на слабо», коварный Содзи отправил его в смертельный лабиринт, пройдя который с помощью Нонохи, Кайто получил «контракт Орфея» - устройство, позволяющее на полную мощь использовать возможности мозга под названием «фи брэйн».

Теперь Кайто – один из Решателей, немногих избранных, способных справиться с кознями всемирной тайной организации, изобретающей все новые неразрешимые загадки. Под боевым псевдонимом Эйнштейн и в компании с верной Нонохой (куда от нее денешься?) главный герой начинает жизнь в среде, где не признают громких слов и дутых авторитетов. Положение в иерархии Решателей надо завоевывать и доказывать делом, щелкая, как орешки, все новые задачки и приближаясь к «мистерии Бога». А зачем все это нужно директору школы и зловещей мировой закулисе – пожалуй, самая главная загадка сериала!